matematiği farklı yöntem ve tekniklerle çözme

gnc

yılmaz

yılmaz

--------------

1).bir babnın yaşı 4 er yıl ara ile doğmuş olan 3 çocuğunu yaşlarının toplamına eşittir 5 yıl sonra babanın yaşının çocukların yaşları toplamına oranı 5/6 olacağına göre en küçük çocuğun şimdiki yaşı katır cevap 11

2). 20 kişilik bır sınıfın yaş ortalamsı 16 dır 10 kişinin 2 yıl önceki yaşları ortalaması 10 olduğuna göre diğer 10 kişinin şimdiki yaş ortalaması kaçtır cevap 20

3).sedatın 10 yıl sonraki yaşı babasının şimdiki yaşının yarısına eşit olacaktır sedatın şimdiki yaşı annesinin 10 yıl önceki yaşının yarısına eşittir sedat annesi ve babsının şimdiki yaşlarının toplamı 105 old. göre annesinin 10 yıl sonraki yaşı kaçtır cevap 50

4). 3er yıl ara ile doğmuş 3 kardeşin 3 yıl önceki yaşlarının toplamı babasının 3 yıl önceki yaşına eşit idi bugün 3 çocuğun ve babanın yaşlarının toplamı 102 old. göre şimdi ortanca çocuk kaç yaşındadır cevap 18

5).4 çocuklu bir ailede çocukların yaşları toplamı annenin yaşına eşittir 3 yıl sonra çocukların yaşları toplamı babanın o anki yaşına eşit olacağına göre baba anneden kaç yaş büyüktür cevap 9

6).metinin yaşı 2 basamaklı ve çift bir sayı olan xy sayısıdır 54 yıl sonra metininyaşı iki basamaklı yx sayısına eşit olacaktır buna göre xy iki basamaklı sayısı kaçtır cevap 28

7).bir anne ile babanın yaşlarının toplamı ikiz olmayan 3 çocuğunun yaşlarının toplamının 3 katından 7 eksiktir 3 yıl önce anne ile babanın yaşlarının toplamı çocukların yaşlarının toplamının 4 katı old. göre en büyük çocuk şimdi en az kaç yaşında olabilir cevap 9

8).küçük çocuk doğduğunda babanın yaşı büyük çocuğun yaşının 4 katından 1 fazlaydı 7 yıl sonra bu 2 çocuğun yaşlarının farkı 8 old. göre küçük çocuk doğduğunda baba kaç yaşındaydı cevap 33

9). bir anne ile iki kızının yaşlarının toplamı 63 tür büyük kızın yaşı annenin yaşının 1/4 üdür 6 yıl sonra annenin yaşı çocuklarının yaşları toplamının 2 katı olacağına göre büyük kızın yaşının küçük kızın yaşına oranı kaçtır cevap 4

10).2 kişiden 1. yaşı a 2. yaşı b dir kaç yıl sonra 1.yaşının 2.nın yaşına oranı m/n olur cevap na-mb/m-n dir

11).bir babnın yaşı çocuğunun yaşının 3 katına eşittir çocuk babasının yaşına geldiğinde yaşlarının ortalaması 44 olacaktır buna göre baba ile çocuğun şimdiki yaşları farkı kaçtır cevap 22

12).ahmet a+20 yaşında iken ali b yaşındadır ahmet b yaşında iken ali a-10 yaşında idi o halde ahmet aliden kaç yaş büyüktür cevap 15

13).baba ile oğlunun yaşlarının toplamı 49 dur babanın 5 yıl sonraki yaşı oğlunun 4 yıl önceki yaşının 4 katı old. göre şu anda baba kaç yaşındadır cevap 35

14).öğrenci öğtretmenine yaşını sorduğunda şöyle cevap alır ben senin yaşında iken senin o anki yaşının 3 katı benim şimdiki yaşıma eşit idi sen benim şimdiki yaşıma geldiğinde yaşlarımızı toplamı 70olacaktır buna göre öğretmnin yaşı kaçtır cevap 30

15).mehmetin yaşı alinin yaşının 3 katından 2 fazladır ali mehmetin şimdiki yaşının 2 katına gelince mehmet ile alinin yaşlarının farkı 22 olacaktır buna göre 10 yıl sonra mehmet in yaşının alinin yaşına oranı kaçtır cevap 21/10

16).alinin yaşı babası ile annesinin yaşları farkının 2katından 5 fazladır annesi babasınınn şimdiki yaşına geldiğinde ali 20 yaşında olacağına göre alinin şimdiki yaşı kaçtır cevap 15

17).bir ailede 2 çocuğun yaşları m ile n baba ve annenin yaşları isesırasıyla ikişer basamaklı mn ve nm dir babanın yaşı annenin yaşından çocukların yaşları toplamı kadar büyük old. göre babanın yaşı (mn) kaçtır cevap 54

18).bir adamın yaşı iki basamaklı ab sayısıdır 18 yıl sonra ki yaşı 5 in bir katı olan ba sayısıdırbuna göre ba kaçtır cevap 75

19).bugünkü yaşları toplamı 312 olan bir grup öğrencinin 2 yıl önceki yaş ortalamsı 11 dir buna göre gruptaki öğrenci sayısı kaçtır cevap 24

20).yaşları 5 den büyük olan 3 kardeşin bugünkü yaşları toplamı 37 old . göre 5 yıl önceki yaşları toplamı kaçtır cevap 22

21).14 ve 15 yaşındaki öğrencilerden oluşan 40 kişilik bir sınıftaki öğrencilerin yaşları toplamı 570 tir bu sınıfta 15 yaşında olan kaç öğrenci vardır cevap 10

22).bir ailenin bütün bireylerinin bugünkü yaşları toplamı 150 üç yıl önceki yaş ortalaması 27 dir 3 yıl içinde birey sayısında değişiklik olmayan bu ailede kaç birey vardır cevap 5

23).ahmet ile hasanın bugünkü yaşları toplamı 56 dır hasan kendisinden daha yaşlı olan ahmetin yaşına geldiğinde ise yaşları toplamı 88olacaktır buna göre ahmetin yaşı kaçtır cevap 36

24).5 yıl önce yaşları oranı 1/2 olan iki kardeşin 5 yıl sonra ki yaşları oranı 3/4 olacağına göre şimdiki yaşları toplamı nedir cevap 25

HOCAM MAŞALLAH MAT. HEP BAŞIMA BELA OLMUŞTUR VALLA HARİKA BİR BAŞLIK OLMUŞ:)

1).çocugun yası x olsun 2.çocuk x+4,3.çocuk x+8 olur.(aralarında 4 yas oldugu ıcın)

1.durumda babanın yası(b dıyelım) cocukların yasları toplamına esıtmıs

b=x+(x+4)+(x+8) b=3x+12

2.durumda 5 yıl sonra babanın yası b+5 olur,her çocuk 5 yas buyuyecegı ıcın çocukların yasları toplamı 15 artar

(b+5)/(3x+12+15)=5/6 b yerıne 1.durumdakı deger yazılırsa x=11 olur

2)yaslar toplamına x dıyelım arıtmetık ortalaması;x/20=16 ıse x=320 olur

10 kısının yasları toplamı y olsun arıt.ort;y/10=10 ise y=100

bu 2 yıl oncekı yaslar toplamı,2 yıl sonrakı yanı sımdıkı yaslarını bulmk ıcın;10 kısılerdı 10.2=20 bulunur bu 100 'e eklenır sımdıkı yaslar toplamı 100+20=120

320-120=200 kalan 10 kısının yasları toplamı.Diger 10 kısının yas ortalaması

200/10=20 olur

3)bu soruda bır hata var galıba kontrol edın tekrar bakayım.

4)çocukların 3 yıl oncekı yasları x,x+3,x+6 olsun babanın 3 yıl oncekı yası b-3 olur

b-3=x+x+3+x+6 b=3x+12 olur

çocukların sımdıkı yasları x+3,x+6,x+9 olur

x+3+x+6+x+9+b=102 ıse babanın yası yerıne yukarıdakı deger yazılır

3x+18+(3x+12)=102 x=12 olur ortancanın sımdıkı yası x+6 ıdı o halde x+6=12+6=18 bulunur

5)çocukların yasları toplamı x ,anne a,baba b olsun. x=a mıs.

çocukların 3 yıl sonrakı yaslar toplamı;her çocuk 3 yas buyurse 4 çocuk toplam 12 yas buyur yaslar toplamı x+12 olur bu da babanın 3 yıl sonrakı yasına esıtmıs

x+12=b+3 b=x+9 olur a=x ıdı demekkı baba anneden 9 yas buyuk

6)54 yıl sonrakı yası xy+54=yx mıs(ıkı basamaklı sayıların cozumlemesı yapılırsa)

(10x+y)+54=(10y+x) 9y-9x=54 9(y-x)=54 y-x=6 bulunur.

bızden xy ıstenıyor ve cıft sayı oldugu belırtılmıs yanı y cıft olmalı

y-x=6 ıse y 9 olamaz(cıft olmalı) y=8 ıcın x=2 olur

xy 28 olur

7)çocukların yasları toplamı x olsun A+B=3x-7

3 yıl once annede,babada 3 yas kucuk olacagına gore yaslar toplamı A+B-6 olur.3 yıl once her çocuk 3 yas kucuk olacagına gore 3 çocuk toplam 9 yas kucuk olacak yasları toplamı x-9 olur

A+B-6=4(x-9) A+B yerıne ılk bulunan dger yazılır.

3x-7-6=4x-36 x=23 olur bu yaslar toplamı 23 3 e bolunur 7 bulunur ve 2 artar.çocukların ıkız olamdıgı belırtılmıs o halde kucuk çocuk 7(kalan 2 degerı ortanca ve buyuk çocuga eklenır),ortanca8,buyuk 9 yasında olur

4. Hangi sayının 4/7 si ile 2/5 inin farkı 12 dir?

A) 35 B) 70 C) 105 D) 140

5. Bir sayının 2 fazlasının karekökünün üçte birinin yarısı alındığında 5 bulunuyor. Bu sayının 12 fazlası kaçtır?

A) 886 B) 898 C) 910 D) 1000

6. a - b + c = 5

b + c - a = 7

d + c = 6 ise d kaçtır?

A) -1 B) 0 C) 1 D) 2

7. Bir memur maaşının yarısını ev kirasına, kalan parasının 1/5 ini de telefon elektrik ve su parası olarak ödemiştir. 6 milyon da kooperatif borcu ödenince paranın 3/4 ü harcanmış oluyor. Bu memurun maaşı kaç milyon liradır?

A) 30 B) 34 C) 36 D) 40

8. Bir manav kilosunu 100.000 liraya aldığı 120 kg patatesin yarısını 180.000 liradan, diğer yarısını da 80.000 liradan satıyor. Bu satış sonucu manav % kaç kar etmiştir?

A) 30 B) 35 C) 40 D) 45

9. Bir sepetteki çiçekler 15 er 15 er demetlenirse 10 çiçek, 18 er 18 er demetlenirse 13 çiçek artıyor. Sepette en az kaç çiçek vardır?

A) 35 B) 45 C) 55 D) 85

10.Bir sınıftaki öğrencilerin 1/4 ü kızdır. 4 kız sınıftan çıkınca geriye kalan kızların sayısının erkeklerin sayısına oranı 1/5 oluyor. Sınıftaki erkek öğrencilerin sayısı kaçtır?

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30

11.Bir kampta 24 kişiye 75 gün yetecek kadar yiyecek vardır. Bu kamptan kaç kişi ayrılırsa geriye kalanlara bu yiyecek 120 gün yeter?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9

12. y sayısı x+2 ile doğru, 2x-1 ile ters orantılıdır. x=1 için y=6 olduğuna göre x=3 için y nedir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

13. Üç kardeşin 5 yıl önceki yaş ortalaması 8 ise, 5 yıl sonraki yaş ortalaması kaçtır?

A) 15 B) 16 C) 17 D) 18

14. Yaşları 2,3 ve 4 sayıları ile orantılı olan 3 kardeşin yaşları çarpımı, yaşları toplamının 24 katıdır. Büyük kardeş kaç yaşındadır?

A) 8 B) 12 C) 16 D) 20

15. Bir babanın yaşı, üç çocuğunun yaşları toplamının 4 katıdır. 5 yıl sonra 3 çocuk ve babanın yaşları toplamı 80 olacağına göre, baba kaç yaşındadır?

A) 40 B) 44 C) 48 D) 52

16. Bir baba ile oğlunun şimdiki yaşları toplamı 50 dir. 5 yıl sonra babanın yaşı, oğlunun yaşının 4 katı olacağına göre, babanın şimdiki yaşı kaçtır?

A) 40 B) 41 C) 42 D) 43

17. Bir baba ile iki çocuğunun yaşları toplamı 60 tır. Büyük kardeş küçüğün 3 katı ve babaları ise iki çocuğunun yaşları toplamının iki katı yaşındadır. Babanın yaşı kaçtır?

A) 48 B) 40 C) 36 D) 34

18. İki kardeşin yaşları toplamı, yaşları farkının 3 katına eşittir. 6 yıl sonra yaşlarının toplamı, yaşlarının farkının 5 katına eşit olacağına göre, büyük olan bugün kaç yaşındadır?

A) 36 B) 18 C) 12 D) 9

19. Deniz, Figen'den 4 yaş küçüktür ve Figen Oya'dan 3 yaş büyüktür. İki yıl önce üçünün yaşları toplamı 11 olduğuna göre, Figen'in şimdiki yaşı kaçtır?

A) 10 B) 9 C) 8 D) 7

20. 8 yıl sonraki yaşı, 2 yıl önceki yaşının iki katı olacak olan bir çocuk kaç yaşındadır?

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15

21. Bir mala önce %20 zam yapıp, sonra zamlı fiyat üzerinden %20 indirim yapılırsa, aşağıdaki sonuçlardan hangisi oluşur?

A) Fiyatta değişiklik olmaz.

B) %2 kar olur.

C) %4 zarar olur.

D) %6 kar olur.

22. Sekiz tanesini a liraya aldığı bir malın, on tanesini 3a liraya satan bir bakkal bu satıştan yüzde kaç kar etmiştir?

A) 40 B) 60 C) 80 D) 140

23. Ahmet parasının %20 sini Ali'ye verirse paraları eşit oluyor. Ali'nin parası, Ahmet'in parasının % kaçıdır?

A) 60 B) 65 C) 70 D) 80

24. Bir sınıfın öğrencilerinin %30 u kızdır. Erkeklerin % 40 ının ve tüm sınıfın % 43 ünün başarılı olduğu bir dersten kız öğrencilerin yüzde kaçı başarılıdır?

A) 25 B) 30 C) 40 D) 50

25. Bankaya yatırılan 250 milyon liranın 6 aylık faizi 100 milyon liradır. Buna göre banka yıllık % kaç faiz uygulamıştır?

A) 100 B) 90 C) 80 D) 75

26. Yavuz %20 kar ile 90000 liraya satacağı kalemini %20 zararla kaça satacaktır?

A) 45000 B) 60000 C) 65000 D) 70000

27. Bir tüccar bir top kumaşın 2/5 ini %30 kar ile, kalan kısmını da %20 kar ile satarsa, bu kumaşın tamamı % kaç kar ile satılmış olur?

A) 50 B) 45 C) 25 D) 24

28. Bir malın yarısını %10 zararla, diğer yarısını %80 kar ile satan bir satıcı, tüm satıştan % kaç kar eder?

A) 35 B) 40 C) 45 D) 50

29. Bir vazo satış fiyatı üzerinden, art arda yapılan %20 ve %35 lik iki zamdan sonra, 972 bin liraya satılıyor. Vazonun bu iki zamdan önceki satış fiyatı kaç bin liradır?

A) 560 B) 600 C) 640 D) 700

30. Bir babanın yaşı, kızının yaşının 9 katıdır. 4 yıl sonra babanın yaşı kızının yaşının 5 katı olacağına göre, babanın bugünkü yaşı kaçtır?

A) 24 B) 28 C) 32 D) 40

31. Aralarında 300 km yol bulunan iki araba, karşılıklı olarak aynı anda hareket ederlerse, 2 saat sonra karşılaşıyorlar. Aynı yöne doğru giderlerse biri diğerine 3 saat sonra yetiştiğine göre hızlı gidenin hızı diğerinin kaç katıdır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

32. A_____________B___C

Bir aracın A dan B ye gidiş hızı 60 km/saat ve B de C ye gidiş hızı 80 km/saat tir. A ile C arası 400 km ve araç A dan C ye 6 saatte gittiğine göre, A dan B ye kaç saatte gitmiştir?

A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 4

33. Bir annenin bugünkü yaşı, oğlunun bugünkü yaşının 3 katıdır. Annenin 2 yıl sonraki yaşı oğlunun 3 yıl önceki yaşının 4 katı olacaktır. Annenin bugünkü yaşı kaçtır?

A) 40 B) 42 C) 48 D) 56

34. Aralarında 100 km uzaklık bulunan iki kentten, iki otomobil aynı anda ve aynı yönde hareket etmişlerdir. Arkadakinin hızı öndekinden 20 km fazla olduğuna göre arkadaki otomobil öndekine kaç saat sonra yetişir?

A) 3 B) 4 C) 4,5 D) 5

35. A kentinden B kentine gitmek üzere bir taksi, bir otobüs ve bir kamyon aynı anda yola çıkıyorlar. Taksi B ye vardığı anda otobüsün 60 km lik yolu kalıyor. Taksi, otobüs ve kamyonun saatteki hızları sırasıyla 100, 80 ve 50 km olduğuna göre, kamyonun B ye ulaşması için kaç km yolu kalmıştır?

A) 60 B) 80 C) 100 D) 150

ylmzksgn

24 Ağustos 2009 06:55 Düzenle Sil

42. s(A-B)=7, s(B-A)=6 ve A B kümesinin öz alt küme sayısı 63 ise, A U B kümesinin kaç tane elemanı vardır?

A) 23 B) 24 C) 21 D) 19

43. E evrensel küme ve A E , B E dir.

s(A)+s(B)=26, s(A')=13 ve s(B')=19 dur. A kümesinin öz alt kümelerinin sayısı kaçtır?

A) 214 - 1 B) 216 - 1 C) 210 ? 1 D) 219 - 1

44. |2x-5| = -x+1 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) Boş küme B) {2} C) {4} D) {2,4}

45. |x+5| = 2x+1 denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

46. 4, 5, 6 sayılarıyla bölünebilen 2 basamaklı sayıların sayısı nedir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

47. 8 ile bölündüğünde 5, 12 ile bölündüğünde 9 kalanını veren iki basamaklı kaç doğal sayı vardır?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3

48. 9! sayısı aşağıdakilerden hangisi ile bölünemez?

A) 12 B) 15 C) 18 D) 26

49. Ardışık 10 çift sayının toplamı 1230 dur. Bu sayılardan en büyüğü aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 11

50. 5a24b sayısı 5 ile bölündüğünde 4 kalanını veriyor. Bu sayı 6 ile bölündüğünde kalan "0" dır. a'nın en büyük değeri nedir?

A) 4 B) 6 C) 7 D) 9

4)say©¥ x olsun 4x/7-2x/5=12 ise x=70 olur

___

5)¡îx+2 /6=5 ©¥se x=898 x+12 istenm©¥s b©¥zden 898+12=910

6)a-b+c=5

b+c-a=7

d+c=6 (-1 ©¥le carp©¥p) tum denklemler©¥ taraf tarafa toplayal©¥m

c-d=6bulunuryukar©¥dak©¥ denklemlerde d+c=6 oldugunu b©¥l©¥yoruz

d+c=6 taraf tarafa toplarsak ©¥k©¥ denklem©¥ 2c=12 c=6 olur denklemde yer©¥ne yaz©¥l©¥nca d=0 bulunur

OKEK (ORTAK KATLARIN EN KÜÇÜĞÜ)

İki veya daha çok sayının her birine bölünen en küçük sayıdır. Verilen iki veya daha çok sayının OKEK? ini bulmak için, sayılar asal çarpanlarının kuvvetleri cinsinden yazılır ve ortak asal çarpanlarından üsleri en büyük olanlarla ortak olmayan asal çarpanlarının tümü alınarak çarpılır.

1. Aralarında asal sayıların OKEK? i, bu sayıların çarpımlarına eşittir. Yani, a ile b sayısı aralarında asal sayılar ise,

(a, b)OKEK = a . b dir.

2. a ve b iki doğal sayı olmak üzere, bu iki doğal sayının OBEB? i ile OKEK? inin çarpımı, bu iki doğal sayının çarpımına eşittir. Yani, a ve b doğal sayısı için

a . b = (a, b)OKEK . (a, b)OBEB dir.

3. a, b, c, d sayma sayıları olmak üzere,

(a/c,b/d)OKEK = (a, b)OKEK / (c, d)OBEB dir.

4. a ve b iki doğal sayı olmak üzere,

(a, b)OKEK = x ve (a, b)OBEB = y

ise, a ile b sayılarının toplamının en büyük değeri

x + y dir.

5. Ardışık iki sayma sayısının OKEK? i bu iki sayının çarpımına eşittir. Yani, a ile b ardışık iki sayma sayısı olmak üzere,

(a, b)OKEK = a . b dir.

6. a ile b sayma sayıları olmak üzere, a < b ise,

(a, b)OBEB <= a <= b <= (a, b)OKEK dir.

Örnek 1:

18 ile 45 sayılarının OKEK? ini bulunuz.

Çözüm:

1. Yol:

18 = 2 . 32

45 = 32 . 5

olduğundan, (18, 45)OKEK = 32 . 2 . 5 = 90 olur.

2. Yol:

(18, 45)OKEK = 2 . 32 . 5 = 90 dır.

Örnek 2:

a ve b doğal sayılarının OKEK? i 48 ve OBEB? i 8 ve bu sayılardan biri 16 ise, diğer sayı kaçtır?

Çözüm:

a = 16 olsun. (16, b)OKEK = 48 ve (16, b)OBEB = 8 olduğuna göre,

a . b = (a, b)OKEK . (a, b)OBEB

16 . b = 48 . 8

b = 24

bulunur.

Örnek 3:

Herhangi iki doğal sayının OKEK? i 120 ve OBEB? i 8 olduğuna göre, bu sayıların toplamı en çok kaç olabilir?

Çözüm:

İki doğal sayının toplamı en çok bu iki sayının OBEB? ile OKEK? inin toplamı kadar olabileceğinden,

120 + 8 = 128 dir.

Örnek 3:

Herhangi iki doğal sayının OKEK? i 120 ve OBEB? i 8 olduğuna göre, bu sayıların toplamı en çok kaç olabilir?

Çözüm:

İki doğal sayının toplamı en çok bu iki sayının OBEB? ile OKEK? inin toplamı kadar olabileceğinden,

120 + 8 = 128 dir.

Örnek 4:

Boyutları 2 cm, 4 cm, 6 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki kutunun içerisi, boş yer kalmayacak şekilde en küçük boyutlu küplerle doldurulmak istenmektedir. Bu kutuya kaç tane küp yerleştirilebilir?

Çözüm:

Kutu en küçük boyutlu küplerle doldurulmak istendiğinden, 2 cm, 4 cm, 6 cm sayılarının OKEK? i bulunmalıdır. Bu nedenle,

(2, 4, 6)OKEK = 12 tür. Böylece, en küçük boyutlu küpün bir kenarı = 12 cm olur. Bir kenarı 12 cm olacak şekilde yerleştirilebilecek küp sayısı,

Küp sayısı = Kutunun hacmi / Küpün hacmi = 12.12.12/2.4.6 = 6.3.2 = 36

tane olur.

Örnek 5:

a, b, c asal sayılar olmak üzere,

x = a2 . b3 . c5 ve y = a5 . c2

ise, (x, y)OBEB = ? ve (x, y)OKEK = ? bulunuz.

Çözüm:

(x, y)OBEB = a2 . c2 = (a . c)2

(x, y)OKEK = a5 . b3 . c5 olur.

22. m ve n pozitif doğal sayılar olmak üzere

18.m=n3 eşitliğini sağlayan en küçük m ve n değerleri toplamı kaçtır?

23. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere;

b = a2 + 14 eşitliğini sağlayan kaç tane b değeri vardır?

a

24. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere;

b = 2a ? 14 eşitliğini sağlayan kaç tane b değeri vardır?

a ? 2

25. a pozitif tamsayı olmak üzere;

2a ? 14 eşitliğini pozitif tamsayı yapan kaç tane a değeri vardır?

a ? 2

26. 120 ve 180 sayılarının OBEB ve OKEK? ini bulunuz?

27. 5 ile bölümünden kalan 4, 4 ile bölümünden kalan 3, 3 ile bölümünden kalan 2 olan en küçük 3 basamaklı sayı kaçtır?

28. 60 ve 72 sayılarına bölündüğünde 5 kalanını veren 3 basamaklı en küçük sayı kaçtır?

1. Aşağıdakilerden hangisi tek sayıdır?

A) 52+37 B)35+53 C)510-310

D) 35+28 E) 25+65

2. a, b ve c negatif tamsayılardır. 4a=3b , 2a=5c ise, c aşağıdakilerden hangisine eşit olamaz?

A) -6 B) -12 C) -18 D) -20 E) -24

3. (ABC) - (CBA) = 297 işleminde C rakamının değeri en büyük kaç olabilir?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

4. abcab sayısının abc sayısına bölümünde; bölüm x, kalan y dir. x+y = 126 ise ab nedir?

A) 12 B) 13 C) 26 D) 42 E) 48

5. (ab) iki basamaklı sayısının değeri rakamları toplamının 7 katından 3 fazladır. Bu koşula uygun kaç tane (ab) iki basamaklı sayısı vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

6. aa, bb, cc iki basamaklı sayılardır.

[ (aa)2 - (bb)2 ] / [ a2 - b2 ] = (cc)2 ve

a = 2b + c

ise, a+b+c toplamı aşağıdakilerden hangisine eşit olamaz?

A) 5 B) 8 C) 11 D) 14 E) 17

YANITLAR : 1-D 2-D 3-D 4-C 5-E 6-E

1.

12, 27, 60 sayılarının OKEK? lerinin OBEB? lerine oranı kaçtır?

a) 120

b) 140

c) 160

d) 180

e) 200

--------------------------------------------------------------------------------

2.

a, b, c sayma sayıları olmak üzere, a.b =35 ve b.c = 95 ise, a+b+c toplamının en küçük değeri kaçtır?

a) 1

b) 11

c) 21

d) 31

e) 41

--------------------------------------------------------------------------------

3.

OKEK? leri 130 ve OBEB? leri 2 olan sayılar, 26 ve a dır. Buna göre, a kaçtır?

a) 10

b) 8

c) 6

d) 4

e) 2

--------------------------------------------------------------------------------

4.

12, 16, 32 sayılarına bölündüğünde 5 kalanını veren en küçük sayı kaçtır?

a) 96

b) 98

c) 101

d) 106

e) 116

--------------------------------------------------------------------------------

5.

300 ve 660 sayıları hangi sayıya bölünürse elde edilen bölümler aralarında asal olur ?

a) 6

b) 10

c) 15

d) 20

e) 60

--------------------------------------------------------------------------------

6.

Aralarında asal m ve n sayılarının OBEB? inin OKEK? ine oranı aşağıdakilerden hangisidir?

a) m.n

b) 1/(m.n)

c) m - n

d) m + n

e) m.n +n

--------------------------------------------------------------------------------

7.

a ile b, b > a koşuluna uyan ardışık çift pozitif tamsayılar olduğuna göre, (a, b)OKEK = 220 ise, (b + a - 7) işleminin sonucu kaçtır?

a) 35

b) 37

c) 39

d) 41

e) 42

--------------------------------------------------------------------------------

8.

a = 7/5 ve b = 8/7 ise, (a, b)OKEK kaçtır?

a) 7

b) 8

c) 35

d) 56

e) 60

--------------------------------------------------------------------------------

9.

4/3, 36/31, 48/55 sayıları ile tam bölünen en küçük pozitif tamsayı kaçtır ?

a) 4

b) 72

c) 144

d) 148

e) 160

--------------------------------------------------------------------------------

10.

m ve n pozitif tamsayılar olmak üzere, m + n = 97 ve (m, n)OKEK = 111 ise, (m, n)OBEB kaçtır?

a) 3

b) 20

c) 37

d) 60

e) 97

--------------------------------------------------------------------------------

YANITLAR : 1-D 2-D 3-A 4-C 5-E 6-B 7-A 8-D 9-C 10-B

....